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O Dia a Dia nas Funções Trigonométricas
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Esta função é par, isto é, para qualquer ângulo a verifica-se cos(–a) = –cos(a). Por definição, sendo r>0 a distância de um ponto do plano à origem do sistema de eixos, e x a distância da projeção do ponto sobre o eixo dos XX, temos cos(a) = x/r.
No primeiro quadrante, x>0. Logo cos(a)>0, para todo o aÎ 1ºQ.
Também no 4ºQ se tem x>0, embora y<0. Mas apenas x (e r) aparecem na definição do coseno, portanto cos(a)>0 para aÎ 4ºQ. De fato, e como vimos acima, se b = –a e aÎ 1ºQ, então b Î 4ºQ.
No 2ºQ e 3ºQ, x<0. Logo, cos(a)<0 para a pertencente a qualquer destes dois quadrantes. De fato, se aÎ 2ºQ e a = –b , então b Î 3ºQ, e como a função seno é par, resulta que cos(b ) = cos(–a) = –cos(a).
3.3.c. TangenteA função é ímpar, ou seja, para qualquer ângulo a, tan(–a) = –tan(a). Por definição, para qualquer ângulo a que não coincida com o eixo YY, isto é, que lhe não seja paralelo (ou ainda, que não faça um ângulo reto com o eixo dos XX), tana = y/x. Naturalmente, esta função "dá problemas" quando x=0, o que ocorre para os argumentos ±p /2, ±3p /2, ±5p /2,... , ou seja, ângulos que são perpendiculares ao eixo dos XX e para os quais a tangente toma um valor…
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