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O Dia a Dia nas Funções Trigonométricas
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Seja y=arcsen(x), com yÎ ]–p /2, +p /2[ . Visto que y=arcsen(x), então x=sen(y). A regra da derivação da função composta inversa dá então:
.
Pela fórmula fundamental da trigonometria, relação (3.1), temos 
. Então,
A solução geral é dada por:
Se em vez de cos25º tivéssemos sen25º, por exemplo, teríamos de mudar o seno para coseno, pois apenas podemos comparar argumentos de funções iguais. Recordemos que, para dois ângulos suplementares(),
a + b = p /2, se tem sena = cosb , e cosa = senb . No nosso caso o ângulo suplementar de 25º é 65º. Logo, usar-se-ia cos65º no lugar de sen25º, e a resolução continuava de maneira análoga à descrita.
Seja f(a) uma função trigonométrica (seno, coseno, ...) e g(x) a inversa de f(x). A resolução da equação g(x) = a pode ser feita de um modo similar para as alíneas anteriores. É possível, por exemplo, tentar encontrar qual o argumento a da função trigonométrica inversa que é igual a a, e nesse caso a equação escreve-se: g(x)=g(a).
Um processo alternativo, que por vezes se pode revelar útil, consiste em aplicar a função trigonométrica f(a) inversa…
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