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O Dia a Dia nas Funções Trigonométricas
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O método de resolução é semelhante ao anterior. Façamos y=cosa, logo para que a equação tenha solução tem de se verificar que yÎ [–1, +1]. No intervalo [0; +2p ], há duas soluções para x: a e –a.
De fato, para que nesse intervalo se verifique que os cosenos de dois ângulos sejam iguais, os ângulos devem ser iguais (o que é trivial), ou – devido à paridade da função coseno – devem ser simétricos().
Devido ao facto do coseno ter período 2p , as soluções que distam entre si de um múltiplo inteiro do período também são solução. Logo, são solução geral de cosx=cosa:
,
ou ainda, em radianos:
.
A tangente tem período 180º, ou p radianos. Calcula-se a solução geral da maneira semelhante à anterior. O resultado em radianos é:
.
A co-tangente, tal como a tangente, tem período p radianos. A solução geral é igual à indicada em 6.1.c:
.
O cálculo de uma equação de qualquer dos tipos anteriores pode não ser apenas algo como "senx=a". Em vez de x pode aparecer algo como " 5x+75º ",…
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