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O Dia a Dia nas Funções Trigonométricas
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A maneira de definir esta "função" é a mesma que foi utilizada para definir o arco seno.
O arco coseno é definido como o arco cujo seno é igual ao argumento da função. Assim, se um ângulo a tem por coseno cosa = a, então arccos(a) = a. O arco coseno é assim a "função inversa" da função coseno.
A função coseno não é injetiva, como se pode observar pelo seu gráfico. Logo, há que procurar uma restrição do domínio da função coseno em que se possa definir inequivocamente a aplicação coseno. Por convenção, o intervalo usado é [0; +p ], e os valores permitidos para o argumento desta "função situam-se no intervalo [–1, +1], pois o coseno só toma valores neste intervalo.
O arco coseno tem por domínio [–1, +1]: é forçoso que –1 £ a £ 1. O contradomínio convencionado para o arco coseno é [0; +p ], uma restrição do domínio da função coseno.
5.3. Arco tangente: arctg(a)O arco tangente é o ângulo (arco de circunferência) cuja tangente é igual ao argumento da aplicação: é a "função inversa" da tangente. A tangente é periódica, de período p , sendo forçosamente não injetiva. O intervalo que é usado para definir esta função é ]– p /2, +p /2[. Note-se que os extremos do intervalo, –p /2 e +p /2, são excluídos, pois nesses pontos a tangente não está definida (toma valores infinitos). O argumento, a, pode…
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