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V(¶ n/¶ t) +[V¶ (rn)/ ¶ L] – niQi + n0Q0 = 0, onde
t = tempo
V = volume da suspensão
Q = taxa de escoamento
n = densidade da população
Esta equação é o balanço geral de Randolph-Larson para uma suspensão arbitrária (bem misturada) e que, de acordo com as limitações mencionadas, pode ser usada em condições permanentes ou não permanentes.
Suspensão misturada, com os fluxos afluente e efluente.
A equação é passível de assumir uma forma mais simples a partir das seguintes hipóteses:
1- O tempo de esgotamento pode ser definido por t = V/Q.
2- É válida a lei D L, isto é, G = dL/dt ¹ f(L).
3- O sistema está operando em estado permanente.
4- Não existem sólidos na alimentação.
(dn/ dL) + (n/Gt) = 0Sendo n° a densidade de população de partículas que têm tamanho "nulo", isto é, de núcleos, então a questão pode ser integrada, dando:
ln n=-(L/Gt)+ln n°n = n° e-L/Gt
Fazendo o gráfico do logaritmo natural da densidade de população contra a dimensão L das…
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