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Amortização de Empréstimos

Trabalho enviado por: Fernando Rodrigues Braga

Data: 09/07/2006

AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS


1. Introdução

Nos financiamentos a longo prazo, o devedor ou o mutuário tem três modalidades para resgatar sua dívida.

  • pagando no vencimento o capital e os juros;
  • pagando periodicamente os juros e no vencimento o capital;
  • pagando periodicamente os juros e uma quota de amortização do capital.

Das três modalidades, a mais interessante para o mutuário é a terceira.

Nos sistemas de amortização de empréstimos a longo prazo, regra geral, os juros são sempre cobrados sobre o saldo devedor, o que significa considerar apenas o regime de juro composto. Desse modo, o não-pagamento de uma prestação, isto é, o não-pagamento do juro em um dado período redunda em um saldo devedor maior, já que está sendo calculado juro sobre juro.

Vamos, então, estudar os mais usuais sistemas de amortização.

Os Principais sistemas de amortizações são:

  • Sistema de Pagamento Único: Um único pagamento no final.
  • Sistema de Pagamentos Variáveis: Vários pagamentos diferenciados.
  • Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.
  • Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
  • Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos (prestações) são iguais.
  • Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.
  • Sistema Alemão (SAM): Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento corresponde aos juros cobrados no momento da operação.

Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:

Pagamento = Amortização + Juros

Nos sistemas de pagamento único e variável a seguir, utilizaremos um financiamento hipotético de R$100.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 5%.


2. Sistema de pagamento único

O devedor paga o Montante=Capital + Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n=5 períodos. O Montante pode ser calculado pela fórmula:

M = C (1+i)n

Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos, Certificados a prazo fixo com renda final.

Sistema de Pagamento Único

n

Juros

Amortização do
Saldo devedor

Pagamento

Saldo devedor

0

0

0

0

100.000,00

1

5.000,00

 

 

105.000,00

2

5.250,00

 

 

110.250,00

3

5.512,50

 

 

115.762,50

4

5.788,13

 

 

121.550,63

5

6.077,54

100.000,00

127.628,17

0

Totais

27.628,17

100.000,00

127.628,17

 




3. Sistema de pagamento variado

O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a...

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