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HISTÓRIA DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
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3.3. Limites
Limite é uma operação matemática cujo objetivo inicial é encontrar o valor de uma função ou grandeza, ou a expressão que represente o comportamento de um fenômeno em situações matemática ou fisicamente inatingíveis.
Nas Ciências Exatas são empregados três formas distintas de limite, a saber:
a) limite matemático
b) limite experimental
c) limite funcional
A - Limite Matemático
O limite matemático é aquele que resulta da definição de limite e que se encontra em todos os livros texto de Cálculo Diferencial e Integral. Sua operacionalidade consiste em substituir na função y = f(x) o valor x0 para o qual tende o valor da variável independente x (essa tendência é representada por uma seta ?). O resultado obtido é o valor para o qual tende y quando x ? x0. Se ocorrer uma indeterminação, esta será levantada empregando técnicas, que são também bem apresentadas nos livros de Cálculo, destacando-se entre outras, o método de L'Hôspital. Exemplificando, para calcular o limite da função:
quando x??1, escrevemos:
, indeterminado
Fatorando, , de modo que:
Portanto,
=3
Existe outra aplicação muito importante do limite matemático, que é a seguinte:
o limite de um quociente, escrito na forma , quando ou
introduz uma nova operação matemática chamada derivada de uma função que, devido suas propriedades e aplicações, mereceu uma nova representação simbólica,
(4)
Nas Ciências Exatas esse limite é utilizado com dupla finalidade: como instrumento de cálculo através da derivada, e para introduzir…
Limite é uma operação matemática cujo objetivo inicial é encontrar o valor de uma função ou grandeza, ou a expressão que represente o comportamento de um fenômeno em situações matemática ou fisicamente inatingíveis.
Nas Ciências Exatas são empregados três formas distintas de limite, a saber:
a) limite matemático
b) limite experimental
c) limite funcional
A - Limite Matemático
O limite matemático é aquele que resulta da definição de limite e que se encontra em todos os livros texto de Cálculo Diferencial e Integral. Sua operacionalidade consiste em substituir na função y = f(x) o valor x0 para o qual tende o valor da variável independente x (essa tendência é representada por uma seta ?). O resultado obtido é o valor para o qual tende y quando x ? x0. Se ocorrer uma indeterminação, esta será levantada empregando técnicas, que são também bem apresentadas nos livros de Cálculo, destacando-se entre outras, o método de L'Hôspital. Exemplificando, para calcular o limite da função:
quando x??1, escrevemos:
, indeterminado
Fatorando, , de modo que:
Portanto,
=3
Existe outra aplicação muito importante do limite matemático, que é a seguinte:
o limite de um quociente, escrito na forma , quando ou
introduz uma nova operação matemática chamada derivada de uma função que, devido suas propriedades e aplicações, mereceu uma nova representação simbólica,
(4)
Nas Ciências Exatas esse limite é utilizado com dupla finalidade: como instrumento de cálculo através da derivada, e para introduzir…
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