HISTÓRIA DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 4
2. LINHA DO TEMPO 6
2.1. HISTÓRIA DO LIMITE 11
2.2. HISTÓRIA DA DERIVADA 18
2.3. HISTÓRIA DA INTEGRAL 25
2.3.1. Teorema Fundamental do Cálculo 35
3. PRINCÍPIOS 42
3.1. LIMITES E INFINITESIMAIS 42
3.2. FUNÇÃO 44
3.2.1. Função de Ponto 46
3.2.2. Função de Linha 46
3.3. LIMITES 47
3.4. DERIVADAS 52
3.4.1. Obtenção da Função Derivada 57
3.4.2. Diferença entre Derivada e Diferencial 66
3.4.3. Equação Diferencial 68
3.5. INTEGRAL 68
4. APLICAÇÕES DO CÁLCULO 74
4.1. CIÊNCIAS AMBIENTAIS, BIOLÓGICAS E MÉDICAS 74
4.2. CIÊNCIAS FÍSICAS 79
4.3. CIÊNCIAS SOCIAIS 84
4.4. ECONOMIA 88
4.5. FINANÇAS E INVESTIMENTOS 93
4.6. NEGÓCIOS 96
4.7. CÁLCULO DE ÁREAS DA ANTIGUIDADE ATÉ O SÉCULO XVII 100
5. CONCLUSÃO 105
ANEXOS 106
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 118

1. Introdução
"O Cálculo" é uma expressão simplificada, adotada pelos matemáticos quando estes se referem à ferramenta matemática usada para analisar, qualitativamente ou quantitativamente, variações que ocorrem em fenômenos que abrigam uma ou mais componentes de natureza essencialmente física. Quando do seu surgimento, no século XVII, o cálculo tinha por objetivo resolver quatro classes principais de problemas científicos e matemáticos daquela época:
1.…