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HISTÓRIA DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
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Como o valor máximo de f claramente não ocorre quando , você pode supor que , e dividir ambos os lados dessa equação por para obter
Substituindo esta expressão na terceira equação, você obtém
ou
da qual segue-se que
e
Isto é, para maximizar as vendas, o editor deve gastar $36.000 em desenvolvimento e $24.000 em promoção. Se isto for feito, aproximadamente exemplares do livro serão vendidos.
3. Certos produtos seguem um padrão de vendas sazonal. Suponha que as vendas de um produto desse tipo sejam dadas pela função
onde t é o tempo em meses a partir de janeiro e S é medido em centenas de unidades. Encontre as vendas médias durante o segundo trimestre do ano.
Solução
O segundo trimestre é de abril a junho , logo o número de vendas médias é dado pela integral definida
Média de vendas
Assim as vendas médias no segundo trimestre serão de 3.052 unidades.
4.7 Cálculo de Áreas da antiguidade até o século XVII
Já era bem conhecido dos egípcios (2000 a.C.) as fórmulas para se calcular as áreas de triângulos, retângulos, trapézios e até mesmo a área aproximada do círculo, onde o valor de p era substituído por 3.1/6, uma aproximação notável para a época. Figuras mais complexa eram decompostas em triângulos ou retângulos e…
Substituindo esta expressão na terceira equação, você obtém
ou
da qual segue-se que
e
Isto é, para maximizar as vendas, o editor deve gastar $36.000 em desenvolvimento e $24.000 em promoção. Se isto for feito, aproximadamente exemplares do livro serão vendidos.
3. Certos produtos seguem um padrão de vendas sazonal. Suponha que as vendas de um produto desse tipo sejam dadas pela função
onde t é o tempo em meses a partir de janeiro e S é medido em centenas de unidades. Encontre as vendas médias durante o segundo trimestre do ano.
Solução
O segundo trimestre é de abril a junho , logo o número de vendas médias é dado pela integral definida
Média de vendas
Assim as vendas médias no segundo trimestre serão de 3.052 unidades.
4.7 Cálculo de Áreas da antiguidade até o século XVII
Já era bem conhecido dos egípcios (2000 a.C.) as fórmulas para se calcular as áreas de triângulos, retângulos, trapézios e até mesmo a área aproximada do círculo, onde o valor de p era substituído por 3.1/6, uma aproximação notável para a época. Figuras mais complexa eram decompostas em triângulos ou retângulos e…
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