Teoria dos Jogos

O conceito de equilíbrio (ou solução) de Nash é também conhecido como o de não arrependimento. A combinação de estratégias escolhidas leva a um resultado no qual nenhum dos jogadores individualmente se arrepende, ou seja, esse jogador não poderia melhorar a sua situação unilateralmente modificando a estratégia escolhida. Numa situação em que se utiliza o conceito de Nash, um jogador escolhe a melhor estratégia, dada a escolha do outro. Voltemos ao dilema dos prisioneiros.

Vimos que a solução por estratégias dominantes é ambos confessarem e, assim, ficarem presos por cinco anos. Essa também é uma solução de Nash o prisioneiro 1 tem uma decisão melhor do a de confessar, uma vez que o prisioneiro2 confessou? Não, pois a outra opção seria não confessar, e se o fizesse ficaria dez anos preso. Assim para o prisioneiro 1, confessar é a melhor estratégia se o 2 confessar. O mesmo ocorre para o prisioneiro 2, pois confessar é a melhor resposta que ele pode dar a estratégia de confessar escolhida por 1. Nessa situação, nenhum dos dois prisioneiros se arrepende do que fez, em vista do que o outro fez. Cada um deles, individualmente, não poderia ter agido de maneira melhor. Essa solução é portanto uma solução de nash, que é a mesma encontrada pelo critério de dominância.

Examinando o resultado de apenas um ano de cadeia para os prisioneiros, caso nenhum deles confesse, percebe-se que essa não é uma solução pelo critério de Nash. O jogador 1 arrepende-se de não ter confessado, pois se o tivesse feito estaria livre àquela hora, uma vez que o prisioneiro 2…