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Matemática Financeira
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(1 + in) = (1+r). (1 + j)
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10)
1,25 = (1 + r).1,10
1 + r = 1,25/1,10 = 1,1364
Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64%
Se a taxa de inflação no período fosse igual a 30%, teríamos para a taxa real de juros:
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,30)
1,25 = (1 + r).1,30
1 + r = 1,25/1,30 = 0,9615
Portanto, r = 0,9615 – 1 = -,0385 = -3,85% e, portanto teríamos uma taxa real de juros negativa!
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(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10)
1,25 = (1 + r).1,10
1 + r = 1,25/1,10 = 1,1364
Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64%
Se a taxa de inflação no período fosse igual a 30%, teríamos para a taxa real de juros:
(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,30)
1,25 = (1 + r).1,30
1 + r = 1,25/1,30 = 0,9615
Portanto, r = 0,9615 – 1 = -,0385 = -3,85% e, portanto teríamos uma taxa real de juros negativa!
5. Taxa de Juros Aparente
As taxas geralmente praticadas no Mercado são TAXAS APARENTES, que incluem o juros propriamente dito ( juros reais ) e a compensação da inflação ( correção monetária ).
Para estabelecermos o relacionamento entre estes parâmetros , consideramos:
i - taxa aparente
ir - taxa real
I - inflação
Caso não houvesse inflação na economia a taxa aparente seria igual a taxa real :
i = ir
conseqüentemente :
FV = PV ( 1+ir) = PV + PV´ ir
Havendo a inflação I % , ela atua como uma taxa de juros e o valor do nosso principal quando do recebimento será:
PV* = PV (1+ I )
Aplicando a taxa de juros real ir em cima do principal corrigido:
FV = PV* (1+ir )
Pela substituição de PV* teríamos:
FV = PV(1+I )(1+ir )
Caso considerássemos uma taxa aparente de i% no mesmo negócio teríamos :
FV* = PV(1+i)
Os negócios seriam equivalentes quando:
FV* = FV e conseqüentemente a taxa i seria equivalente a taxa ir "+" I
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