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Um Estudo Sobre a Adição em Diversas Bases com o Auxílio do Ábaco
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9.2 Sistemas Numéricos
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Os sistemas numéricos mais utilizados na informática são os seguintes:
Decimal: 0 1 23456789
Binário: 01
Hexadecimal:0123456789ABCDEF (o que o computador mostra no vídeo)
Por este motivo é vital que se conheçam métodos práticos para converter números expressos num sistema para outro.
9.3 Base N para Base 10Seja N um número representado na base B expresso da seguinte forma:
N=(dn-1, dn-2, dn-3, ...d1, d0);
Onde d indica cada algarismo do número; n-1, n-2, 1 e 0 são os indices que indicam a posição de cada digito d; b indica a base do número e n indica o número de digitos de N. Para achar o valor decimal equivalente resolveremos a seguinte equação:
dn-1xbn-1+dn-2xbn-2+dn-3xbn-3+...+d1xb1+d0xb0
9.4 Base 10 para Base BA conversão é obtida dividindo-se o número decimal pelo valor da base desejada; o resto encontrado é o algarismo menos significativo do valor da base B (mais à direita). Em seguida, divide-se o quociente encontrado pela base B; o resto é o outro algarismo (à esquerda do anterior); e assim, sucessivamente, vão se dividindo os quocientes pelo valor da base até se obter o quociente zero. Em cada divisão, o resto encontrado é um algarismo significatico do número da nova base.
9.5 Decimal para BinárioPara se converter um número de base 10 para base 2, basta ligar os bits correspondentes aos valores que somados dão o número na base 10. O exemplo a seguir mostra algumas conversões:
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