Dedução

PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS

Argumento dedutivo é aquele cujas premissas fornecem provas decisivas para verdade de sua conclusão. Todo argumento dedutivo pode ser válido ou inválido: valido na impossibilidade de suas premissas serem verdadeiras sem que seja verdadeira a sua conclusão e inválido no caso contrário.

O estudo clássico ou aristotélico da dedução fundamentava-se em argumentos que continham proposições de um tipo especial, chamadas proposições categóricas. As proposições desse tipo são habitualmente analisadas como asserções sobre classes, afirmando ou negando que uma classe esteja incluída em uma outra no todo ou em parte.

Há quatro formas típicas de proposições categóricas, as quais são ilustradas pelas quatro proposições seguintes:

1) Todos os políticos são mentirosos.
2) Nenhum político é mentiroso.
3) Alguns políticos são mentiroso.
4) Alguns políticos não são mentirosos. afirmativa.

É A primeira é uma proposição universal uma asserção sobre duas classes, a classe de todos os políticos e a classe de todos os mentirosos, afirmando que a primeira está incluída ou contida na Segunda; isto significa que todo membro da primeira classe é também membro da Segunda.

A Segunda é uma proposição universal negativa. Nega universalmente, que os políticos sejam mentirosos. Fazendo uma asserção sobre as duas classes, vê-se que a primeira está excluída da Segunda - totalmente excluída - o que equivale a dizer que não há membro algum da primeira que seja também membro da Segunda.

A terceira é uma proposição particular afirmativa. Assim o que se afirma nesse caso é que alguns membros da classe de todos os políticos são também membros da classe de todos os mentirosos. Mas não se afirma isso dos políticos universalmente; não se diz, de um modo geral, que todos os políticos são mentirosos; mas apenas, algum político ou alguns políticos em particular.

A Quarta é uma proposição particular negativa. Este exemplo tal como o anterior é particular à medida que não se refere aos políticos, universalmente, mas tão-só a algum membro ou a alguns membros em particular da classe. Porém, não afirma que os membros particulares da primeira classe a que se refere estejam incluídos na Segunda classe: isto é o que precisamente se nega.

De toda a proposição categórica de forma típica se diz que tem uma qualidade e uma quantidade. Assim, as proposições universais afirmativas e particulares afirmativas são ambas afirmativas em qualidade, ao passo que as proposições universais negativas e particulares negativas são ambas negativas. E o costume usar as letras A, E, I e O como nomes para as quatro formas típicas de proposições categóricas: universal afirmativa, universal negativa, particular afirmativa e particular negativa, respectivamente.

A quantidade de uma proposição é universal ou particular segundo a proposição se refira a todos os membros ou só a alguns dos membros da classe designada pelo seu termo sujeito. Assim, as proposições A e E são universais em quantidade, ao passo que as proposições 1 e O são particulares em quantidade.

Toda proposição categórica de forma típica começa com uma das palavras TODOS, NENHUM ou ALGUNS. Estas palavras indicam a quantidade da proposiçao e são chamadas quantificadores.

Entre os termos sujeito e predicado de qualquer proposição categórica de forma típica ocorre alguma forma do verbo SER. Isto serve para conjugar o termo sujeito com o termo predicado e tem o nome de CÕPULA.
O esqueleto geral de uma proposição categórica de forma típica consta de quatro partes: a primeira, o quantificador; depois o termo sujeito; em seguida, a cópula; e , finalmente, o termo predicado.

As proposições universais, afirmativas e negativas, distribuem os termos sujeitos, ao passo que as proposições particulares, afirmativas ou negativas, não distribuem os termos sujeitos. Assim a quantidade de qualquer proposição categórica de forma típica determina se o