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Amostragem

Trabalho por Viviane Ferreira Hauptli, estudante de Estatística @ , Em 22/04/2003

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AMOSTRAGEM

FLORIANÓPOLIS, 3 DE ABRIL DE 2002.

 

1. JUSTIFICATIVA

Amostragem probabilística X não probabilística

A amostragem será probabilística se todos os elementos da população tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. Caso contrário, a amostragem será não probabilística.

A amostragem probabilística só será possível se a população por finita e totalmente acessível, e esta amostragem implica um sorteio com regras bem determinadas.

A amostragem não-probabilística é a amostragem subjetiva, onde a variabilidade amostral não pode ser estabelecida com precisão.

A utilização de uma amostragem é a melhor recomendação que se deve fazer no sentido de se garantir a representatividade da amostra.

Serão relacionadas a seguir algumas das principais técnicas de amostragem probabilística e não probabilística.

2. AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA

2.1 Amostragem Aleatória Simples

A amostragem aleatória exige que cada "elemento" da população tenha a mesma oportunidade de ser incluído na amostra.

Uma amostra aleatória de uma população discreta então, uma amostra em que a probabilidade de extrair qualquer dos N itens numa única prova é igual a 1/N.

Note-se que, quando se extrai uma amostra aleatória o que é aleatório é o processo de escolha, e não os itens entre si. Além disso, o processo de escolha, e não os itens em si. Além disso, o processo não é do tipo "acerta-ou-erra" não devemos associar a aleatoriedade com o azar, pois o azar não satisfaz necessariamente a condição de igual probabilidade.

Obtenção de uma amostra aleatória

Na prática, a amostragem simples ao acaso pode ser realizada numerando-se a população de 1 a N, sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, N números dessa seqüência.

Um instrumento útil para realizar a sorteio acima descrito é a tabela de números ao acaso. Tal tabela é simplesmente constituída por inúmeros dígitos que foram obtidos por algum processo equivalente a um sorteio equiprovável. Conforme tabela do ANEXO 1.

2.2 Amostragem Sistemática

È muito semelhante à amostragem aleatória simples. Requer uma lista dos itens da população e, assim, padece das mesmas restrições já mencionadas, em relações à listagem na amostragem sistemática pode dar uma mostra realmente aleatória, escolhendo-se cada K-esima item da lista, onde K se obtém dividindo o tamanho da amostra (isto é, K= N/n). Assim, se N= 20 e n=10 então K=200/10 = 20.

Significa isto que será escolhido um item em cada seqüência de 20. Pode-se consultar uma tabela de números aleatórios para determinar onde começar no primeiro grupo, selecionando então cada K-esimo item escolheremos 8º após aquele. Por exemplo, se a tabela deu08, escolheremos o 8º item, o 28º, o 48º, o 68º, etc.

A principal vantagem da amostragem sistemática esta na grande facilidade na determinação dos elementos da amostra. O perigo em adota-la esta na possibilidade da existência de ciclos de variação da variável de interesse, especialmente no período desses ciclos coincidir co o período de retirada dos elementos da amostra. Por outro lado, se ordem dos elementos na população não tiver qualquer relacionamento com a variável de interesse, então a amostragem sistemática terá efeitos equivalentes à casual simples, podendo utilizada sem restrições.

2.3 Amostragem Estratificada

Pressupõe a divisai da população em subgrupos (estratos) de itens similares, procedendo-se então à amostragem em cada subgrupo, A lógica do processo é que, dispondo os itens da população em subgrupos homogêneos, a variabilidade é menor que a da população global, o que leva à necessidade de um menor tamanho de amostra. Podemos ver isto considerando