Indicadores Matemáticos

Introdução

Este trabalho tem como objetivo, apresentar uma descrição sobre os métodos do Payback, Valor Presente Liquido e Taxa Interna de Retorno. Destacando que estes três conceitos são absolutamente interligados.

Análise do Payback

Segundo CONTADOR (1988), O payback é o indicador mais simples e conhecido. Mostra o número de períodos necessários para recuperar os recursos despendidos na implantação do projeto.

O desenvolvimento de novos produtos é um caso típico de projeto onde há um dispêndio inicial de capital, dividido nas várias fases do desenvolvimento do projeto e, depois, o retorno de capital com os volumes de faturamento do produto. Os projetos são ordenados segundo o número de períodos necessários para recuperar os investimentos. Quanto menor o payback , tanto melhor o projeto.

Análise do Valor Presente Líquido (VPL)

Este indicador, no conceito de ROSS (1995), ilustra como se avalia um projeto, haja visto que este deve gerar uma taxa de retorno superior à que poderia ser obtida nos mercados de capitais. Somente se isto ocorrer é que o VPL de um projeto será positivo.

Análise da Taxa Interna de Retorno (TIR)

Por definição estudada no trabalho de CONTADOR (1988), Taxa interna de Retorno é aquela taxa de juros que iguala a zero o valor presente líquido de um projeto. Logo, é a taxa de desconto que iguala o valor presente dos benefícios de um projeto ao valor presente dos seus custos.

Ou ainda, na visão de GITMAN (1995), que admite a TIR como a provável técnica mais utilizada para se avaliar investimentos, é definida como a taxa de desconto que leva o valor atual das entradas de caixa a se igualarem ao investimento inicial de um projeto.

O critério adotado diz que um projeto é viável e deve ser considerado como alternativa para execução se a sua taxa interna de retorno é igual ou maior que o custo de oportunidade dos recursos para a sua implantação.

As Deficiências dos Indicadores Matemáticos

Os indicadores matemáticos de avaliação de retorno em investimentos apresentam muitas deficiências que, invariavelmente, distorcem os resultados das avaliações. Passemos à sua análise:

Payback

Como explica CONTADOR (1988), o indicador do período de payback apresenta imperfeições sérias:

Em primeiro lugar não considera o valor ou custo de recursos no tempo. O indicador não atualiza os fluxos futuros.

A Segunda desvantagem é que o critério não esclarece qual o valor mínimo do payback exigido para a aceitação dos projetos. Sabe-se apenas que quanto menor o payback, maior a atratividade do projeto.

Taxa Interna de Retorno

A grande vantagem da TIR como indicador de decisão é que prescinde de informações externas ao projeto. Tudo que o analista precisa é conhecer o perfil do projeto e alguma idéia da magnitude da taxa de juros ou do custo de oportunidade do capital. Entretanto, contra a vantagem citada, ainda na visão de CONTADOR (1988), alinham-se uma série de desvantagens, que mostram a fragilidade da TIR como indicador de decisão de projetos.

A primeira das restrições impostas ao emprego da TIR como critério é que pressupõe constante a taxa de desconto ao longo do tempo, uma condição difícil de acontecer na vida real. Quando a taxa de desconto varia no tempo, a TIR pode levar a decisões erradas.

A Segunda desvantagem da TIR como critério de decisão refere-se à possibilidade de produzir resultados matemáticos ilusórios, levando analistas a decisões incorretas.

O emprego da TIR como critério para avaliação de projetos é bastante crítico e deve ser adotado com bastante cautela.

Valor Presente Líquido e a relação Benefício / Custo

E, por fim, podemos assumir que, naturalmente, um projeto com VPL positivo terá sempre uma relação B/C maior que um, mas o